Магнитный поток через поверхность катушки, по которой течёт ток, 23 мВб, индуктивность катушки - 18 мГн. Вычисли энергию её магнитного поля. (Ответ округли до целых и переведи в…

Для вычисления энергии магнитного поля катушки, используем формулу:

\[ E = \frac{1}{2} L I^2 \]

где:

• \( E \) — энергия магнитного поля,
• \( L \) — индуктивность катушки,
• \( I \) — ток через катушку.

Сначала нам нужно найти ток \( I \). Мы знаем магнитный поток \( \Phi \) и индуктивность \( L \). Связь между магнитным потоком и током выражается формулой:

\[ \Phi = L I \]

Из этой формулы можно выразить ток:

\[ I = \frac{\Phi}{L} \]

Теперь подставим известные значения:

• \( \Phi = 23 \, \text{мВб} = 23 \times 10^{-3} \, \text{Вб} \)
• \( L = 18 \, \text{мГн} = 18 \times 10^{-3} \, \text{Гн} \)

Подставляем значения в формулу для тока:

\[ I = \frac{23 \times 10^{-3}}{18 \times 10^{-3}} = \frac{23}{18} \approx 1.2778 \, \text{А} \]

Теперь мы можем вычислить энергию \( E \):

\[ E = \frac{1}{2} \cdot 18 \times 10^{-3} \cdot (1.2778)^2 \]

Сначала вычислим \( (1.2778)^2 \):

\[ (1.2778)^2 \approx 1.6329 \]

Теперь подставим в формулу для энергии:

\[ E = \frac{1}{2} \cdot 18 \times 10^{-3} \cdot 1.6329 \approx 0.014668 \, \text{Дж} \]

Теперь переведем это значение в миллиджоули:

\[ E \approx 0.014668 \, \text{Дж} \cdot 1000 = 14.668 \, \text{мДж} \]

Округляя до целых, получаем:

\[ E \approx 15 \, \text{мДж} \]

Таким образом, энергия магнитного поля катушки составляет приблизительно 15 мДж.