углы AOB и BOC смежные. Угол BOC в 5 раз больше угла AOB. Найдите градусную меру угла AOB

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала вспомним, что смежные углы — это два угла, которые образуют прямую линию и сумма их градусных мер равна 180 градусам.

Обозначим угол AOB как \( x \). Тогда угол BOC, который в 5 раз больше угла AOB, будет равен \( 5x \).

С учетом того, что сумма этих двух углов равна 180 градусам, можем записать уравнение:

\[ x + 5x = 180 \]

Это упрощается до:

\[ 6x = 180 \]

Теперь решим уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{180}{6} = 30 \]

Таким образом, угол AOB равен 30 градусам.

Теперь, чтобы проверить, можем найти угол BOC:

\[ BOC = 5x = 5 \times 30 = 150 \]

Сложив углы AOB и BOC, получаем:

\[ 30 + 150 = 180 \]

Это подтверждает, что решение верное. Угловая мера угла AOB составляет 30 градусов.