24/25 • 1 5/8 • 35/39

Чтобы решить выражение \( \frac{24}{25} \times 1 \frac{5}{8} \times \frac{35}{39} \), начнем с того, что преобразуем смешанное число \( 1 \frac{5}{8} \) в неправильную дробь.

Смешанное число \( 1 \frac{5}{8} \) можно преобразовать следующим образом:

\[ 1 \frac{5}{8} = 1 + \frac{5}{8} = \frac{8}{8} + \frac{5}{8} = \frac{13}{8} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{24}{25} \times \frac{13}{8} \times \frac{35}{39} \]

Теперь перемножим дроби. Чтобы это сделать, умножим числители и знаменатели:

\[ \frac{24 \times 13 \times 35}{25 \times 8 \times 39} \]

Сначала вычислим числитель:

\[ 24 \times 13 = 312 \]

Затем:

\[ 312 \times 35 = 10920 \]

Теперь числитель равен 10920.

Теперь вычислим знаменатель:

\[ 25 \times 8 = 200 \]

А затем:

\[ 200 \times 39 = 7800 \]

Теперь у нас есть дробь:

\[ \frac{10920}{7800} \]

Для упрощения дроби найдем наибольший общий делитель (НОД) 10920 и 7800. Можно использовать деление или строку чисел для нахождения НОД. После деления обеих частей на 60 получаем:

\[ \frac{182}{130} \]

Теперь упростим эту дробь. Разделим на 26:

\[ \frac{7}{5} \]

Таким образом, итоговое значение выражения:

\[ \frac{7}{5} = 1 \frac{2}{5} \]

Ответ: \( 1 \frac{2}{5} \).