углы aob и boc смежные угол boc в 5 раз больше угла aob. найдите градусную меру угла boc

Давайте разберёмся с этой задачей.

Мы знаем, что углы AOB и BOC смежные. Это означает, что их сумма равна 180 градусам. Обозначим угол AOB как x. Тогда угол BOC будет 5x, так как по условию угла BOC в 5 раз больше угла AOB.

Теперь напишем уравнение, используя информацию о том, что сумма смежных углов равна 180 градусам:

\[ x + 5x = 180 \]

Это упрощается до:

\[ 6x = 180 \]

Теперь найдём x, разделив обе стороны уравнения на 6:

\[ x = \frac{180}{6} \] \[ x = 30 \]

Теперь мы знаем, что угол AOB равен 30 градусам. Чтобы найти угол BOC, умножим угол AOB на 5:

\[ угол BOC = 5x = 5 \times 30 = 150 \]

Таким образом, градусная мера угла BOC составляет 150 градусов.