(3^-1)^-3

Чтобы решить выражение \( (3^{-1})^{-3} \), воспользуемся свойствами степеней.

Сначала разберем внутреннюю часть:

1. \( 3^{-1} \) - это обратное число к 3, то есть \( \frac{1}{3} \).

Таким образом, мы можем переписать выражение:

\[ (3^{-1})^{-3} = \left(\frac{1}{3}\right)^{-3} \]

2. Теперь используем правило, что если у нас есть число в отрицательной степени, то мы можем обратить его:

\[ \left(\frac{1}{3}\right)^{-3} = \frac{1}{\left(\frac{1}{3}\right)^{3}} = \frac{1}{\frac{1}{27}} = 27 \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ (3^{-1})^{-3} = 27 \]

Если возникнут дополнительные вопросы или понадобится разбор других выражений, не стесняйтесь обращаться!