log5x-1 2<0

Давайте решим неравенство \( \log_5(x) - 1 < 2 \).

Сначала упростим неравенство. Мы можем переписать его следующим образом:

\[ \log_5(x) < 2 + 1 \]

Это даёт нам:

\[ \log_5(x) < 3 \]

Теперь мы преобразуем логарифм в экспоненциальную форму. Напомним, что \( \log_b(a) = c \) эквивалентно \( a = b^c \). В нашем случае:

\[ x < 5^3 \]

Это упрощается до:

\[ x < 125 \]

Теперь необходимо учитывать область определения логарифма. Логарифм определен только для положительных чисел, то есть:

\[ x > 0 \]

Таким образом, мы можем объединить два условия:

\[ 0 < x < 125 \]

Ответ: \( x \) должно находиться в диапазоне \( (0, 125) \).