Периметр треугольника MNK равен 30см найдите длину стороны MK если длина MN равна 8 5/7 см а NK на 4/7 см длиннее MN

Чтобы найти длину стороны MK в треугольнике MNK, начнем с того, что периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. У нас есть:

1. Длина стороны MN = 8 5/7 см.
2. Длина стороны NK на 4/7 см длиннее, чем MN.

Сначала найдем длину стороны NK: \[ NK = MN + 4/7 = 8 5/7 + 4/7. \]

Приведем их к общему знаменателю. Сначала преобразуем 8 5/7 в неправильную дробь: \[ 8 5/7 = \frac{8 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{56 + 5}{7} = \frac{61}{7}. \]

Теперь добавим 4/7: \[ NK = \frac{61}{7} + \frac{4}{7} = \frac{61 + 4}{7} = \frac{65}{7} \text{ см}. \]

Теперь у нас есть длины сторон MN и NK:

• MN = 8 5/7 см = 61/7 см,
• NK = 65/7 см.

Теперь можем использовать периметр треугольника: Периметр MNK = MN + NK + MK = 30 см.

Следовательно, мы можем записать уравнение: \[ 30 = \frac{61}{7} + \frac{65}{7} + MK. \]

Сначала найдем сумму MN и NK: \[ MN + NK = \frac{61}{7} + \frac{65}{7} = \frac{61 + 65}{7} = \frac{126}{7} = 18 \text{ см}. \]

Теперь подставим это значение в уравнение периметра: \[ 30 = 18 + MK. \]

Теперь найдем MK: \[ MK = 30 - 18 = 12 \text{ см}. \]

Таким образом, длина стороны MK равна 12 см.