отношение углов принадлежащих к одной стороне равнобедренной трапеции равно 1 : 3. найдите больший угол

В равнобедренной трапеции углы, принадлежащие одной стороне, связаны между собой. Давайте обозначим меньший угол как \( x \), тогда больший угол будет \( 3x \).

Поскольку сумма углов на одной стороне равнобедренной трапеции равна 180 градусам, можем записать уравнение:

\[ x + 3x = 180^\circ \]

Это упрощается до:

\[ 4x = 180^\circ \]

Теперь решим для \( x \):

\[ x = \frac{180^\circ}{4} = 45^\circ \]

Таким образом, меньший угол равен \( 45^\circ \), а больший угол:

\[ 3x = 3 \cdot 45^\circ = 135^\circ \]

Таким образом, больший угол равнобедренной трапеции составляет \( 135^\circ \).