25a⁴×(3a³) ²
Чтобы решить выражение \(25a^4 \times (3a^3)^2\), давайте разберем его шаг за шагом.
Возведение в квадрат: начнем с того, что возведем \((3a^3)^2\) в квадрат. При этом мы используем правило, которое говорит, что \((xy)^n = x^n \cdot y^n\):
\[ (3a^3)^2 = 3^2 \cdot (a^3)^2 = 9 \cdot a^{3 \cdot 2} = 9a^6 \]
Умножение: теперь нам нужно умножить \(25a^4\) на \(9a^6\):
\[ 25a^4 \times 9a^6 = (25 \times 9) \cdot (a^4 \times a^6) \]
Сначала вычислим \(25 \times 9\):
\[ 25 \times 9 = 225 \]
Теперь используем правило умножения степеней: \(a^m \times a^n = a^{m+n}\):
\[ a^4 \times a^6 = a^{4+6} = a^{10} \]
Финальный ответ: объединив все вместе, получаем:
\[ 225a^{10} \]
Таким образом, результатом выражения \(25a^4 \times (3a^3)^2\) является:
\[ 225a^{10} \]
