5. Периметр прямоугольника, длина которого на 5 см меньше удвоенной ширины, равен 74 см. Найдите длину прямоугольника.

Чтобы найти длину прямоугольника, давайте обозначим ширину прямоугольника как \( W \), а длину как \( L \).

Согласно условию задачи, длина на 5 см меньше удвоенной ширины, что можно записать следующим образом:

\[ L = 2W - 5 \]

Также известно, что периметр прямоугольника равен 74 см. Формула для периметра прямоугольника выглядит так:

\[ P = 2(L + W) \]

Подставим значение периметра:

\[ 2(L + W) = 74 \]

Разделим обе стороны уравнения на 2:

\[ L + W = 37 \]

Теперь, подставим выражение для \( L \) из первого уравнения во второе:

\[ (2W - 5) + W = 37 \]

Соберем подобные слагаемые:

\[ 3W - 5 = 37 \]

Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

\[ 3W = 42 \]

Разделим обе стороны на 3, чтобы найти ширину:

\[ W = 14 \]

Теперь, используя значение ширины, мы можем найти длину:

\[ L = 2W - 5 = 2(14) - 5 = 28 - 5 = 23 \]

Таким образом, длина прямоугольника равна 23 см.