X³-0,1x=0,3x²

Давайте решим уравнение \( x^3 - 0.1x = 0.3x^2 \).

1. Сначала приведем все слагаемые к одной стороне уравнения, чтобы упростить его. Выразим уравнение так:

\[ x^3 - 0.3x^2 - 0.1x = 0 \]

2. Теперь можно вынести \( x \) за скобку:

\[ x (x^2 - 0.3x - 0.1) = 0 \]

Это дает нам одно решение \( x = 0 \). Теперь нам нужно решить квадратное уравнение \( x^2 - 0.3x - 0.1 = 0 \) с использованием формулы корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \( a = 1 \), \( b = -0.3 \), \( c = -0.1 \).

Подставим значения:

\[ b^2 - 4ac = (-0.3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-0.1) = 0.09 + 0.4 = 0.49 \]

Теперь найдем корни:

\[ x = \frac{0.3 \pm \sqrt{0.49}}{2 \cdot 1} = \frac{0.3 \pm 0.7}{2} \]

Это дает два значения для \( x \):

1. \( x = \frac{1.0}{2} = 0.5 \)
2. \( x = \frac{-0.4}{2} = -0.2 \)

Таким образом, у нас есть три решения уравнения:

\[ x = 0, \quad x = 0.5, \quad x = -0.2 \]

Если у вас есть еще вопросы или нужно разъяснение, не стесняйтесь спрашивать!