Построй графики функции и определи координаты точки пересечения функций: y = 5 x − 7 y=5x−7 и y = − 4 x + 2 y=−4x+2 . Запиши в каждое поле ответа верное число.

Чтобы найти координаты точки пересечения функций \( y = 5x - 7 \) и \( y = -4x + 2 \), нужно приравнять их друг к другу и решить уравнение:

1. Приравняем функции: \[ 5x - 7 = -4x + 2. \]

2. Переносим все члены с \( x \) на одну сторону, а свободные члены на другую: \[ 5x + 4x = 2 + 7. \] Это даёт нам: \[ 9x = 9. \]

3. Разделим обе стороны на 9: \[ x = 1. \]

4. Теперь подставим значение \( x \) в любую из функций, чтобы найти \( y \). Подставим в первую функцию: \[ y = 5(1) - 7 = 5 - 7 = -2. \]

Итак, координаты точки пересечения функций: \[ (x, y) = (1, -2). \]

Теперь для построения графиков:

1. Для функции \( y = 5x - 7 \):

   • Когда \( x = 0 \), \( y = 5(0) - 7 = -7 \) (точка \( (0, -7) \)).
   • Когда \( x = 1 \), \( y = -2 \) (точка \( (1, -2) \)).
   • Когда \( x = 2 \), \( y = 5(2) - 7 = 10 - 7 = 3 \) (точка \( (2, 3) \)).

2. Для функции \( y = -4x + 2 \):

   • Когда \( x = 0 \), \( y = -4(0) + 2 = 2 \) (точка \( (0, 2) \)).
   • Когда \( x = 1 \), \( y = -4(1) + 2 = -4 + 2 = -2 \) (точка \( (1, -2) \)).
   • Когда \( x = 2 \), \( y = -4(2) + 2 = -8 + 2 = -6 \) (точка \( (2, -6) \)).

Графики этих функций будут пересекаться в точке \( (1, -2) \).