И деревни вышел турист со скоростью 5 км/ч когда он прошёл 10 км/ч и в деревне в противоположном направлении вышел второй тур и со скоростью 6 км/ч какое время был в пути каждый Турист когда расстояние между ними стало 43 км

Для решения задачи давайте определим время, которое каждый турист был в пути, и рассчитаем, когда расстояние между ними стало 43 км.

1. Первый турист вышел из деревни со скоростью 5 км/ч и прошел 10 км. Поэтому, время, которое он потратил на это, можно вычислить по формуле: \[ t_1 = \frac{S}{V} = \frac{10 \text{ км}}{5 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч} \]

2. Второй турист вышел из деревни в противоположном направлении со скоростью 6 км/ч. Обозначим время, которое он был в пути, как \( t_2 \).

Теперь, когда оба туриста движутся в противоположных направлениях, расстояние между ними увеличивается. Скорость сближения между ними равна сумме их скоростей: \[ V_{\text{дружно}} = V_1 + V_2 = 5 \text{ км/ч} + 6 \text{ км/ч} = 11 \text{ км/ч} \]

3. Обозначим время, прошедшее после того, как первый турист прошел свои 10 км, как \( t \) (часы). Таким образом, второй турист в это время будет находиться в пути \( t + 2 \) часа, так как он вышел на 2 часа позже. За это время второй турист пройдет: \[ S_2 = 6(t + 2) \text{ км} \]

4. Расстояние между туристами после прохождения 10 км первым туристом будет складываться из его пути плюс путь второго туриста: \[ \text{Расстояние} = \text{путь первого} + \text{путь второго} = 10 + 6(t + 2) \]

5. По условию задачи, это расстояние стало равно 43 км: \[ 10 + 6(t + 2) = 43 \]

6. Упростим уравнение: \[ 10 + 6t + 12 = 43 \] \[ 6t + 22 = 43 \] \[ 6t = 21 \] \[ t = \frac{21}{6} = 3.5 \text{ ч} \]

7. Теперь найдем, сколько времени каждый турист был в пути. Первый турист был в пути: \[ t_1 + t = 2 + 3.5 = 5.5 \text{ ч} \] Второй турист был в пути: \[ t_2 = t + 2 = 3.5 + 2 = 5.5 \text{ ч} \]

Таким образом, оба туриста были в пути 5.5 часов, когда расстояние между ними стало 43 км.