(5m+7n)(2n+4m)

Чтобы решить задачу по алгебре, нужно умножить два двучлена: \( (5m + 7n) \) и \( (2n + 4m) \). Мы будем использовать распределительное свойство для выполнения умножения. Давайте рассмотрим это шаг за шагом.

1. Умножим первую часть первого двучлена (5m) на каждую часть второго двучлена:

   • \( 5m \cdot 2n = 10mn \)
   • \( 5m \cdot 4m = 20m^2 \)

2. Теперь умножим вторую часть первого двучлена (7n) на каждую часть второго двучлена:

   • \( 7n \cdot 2n = 14n^2 \)
   • \( 7n \cdot 4m = 28mn \)

Теперь мы можем собрать все результаты вместе:

• \( 10mn + 20m^2 + 14n^2 + 28mn \)

3. Соединим похожие слагаемые:
   • Сложим \( 10mn \) и \( 28mn \):
   • \( 10mn + 28mn = 38mn \)

Итак, финальный ответ будет:

\[ 20m^2 + 38mn + 14n^2 \]

Это и есть результат умножения данных двучленов. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими заданиями, не стесняйтесь спрашивать!