2x²-9x=0

Чтобы решить уравнение \(2x² - 9x = 0\), сначала можно вынести общий множитель. В данном случае, общий множитель — это \(x\). Получаем:

\[ x(2x - 9) = 0 \]

Теперь мы можем использовать закон нуля: если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Это приводит нас к двум возможным решениям:

1. \(x = 0\)
2. \(2x - 9 = 0\)

Решим второе уравнение:

\[ 2x - 9 = 0 \]

Добавим 9 к обеим частям уравнения:

\[ 2x = 9 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = \frac{9}{2} \]

Итак, у нас есть два решения уравнения:

\[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = \frac{9}{2} \]

Таким образом, окончательные ответы: \(x = 0\) и \(x = 4.5\).