Периметр прямоугольника ABCD равен 36 см. сторона АВ на 5 см больше стороны ВС . найди площадь прямоугольника

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим стороны прямоугольника:

   • Пусть сторона \( AB = x + 5 \) см (AБ на 5 см больше).
   • Пусть сторона \( BC = x \) см.

2. Периметр прямоугольника определяется по формуле: \[ P = 2 \cdot (AB + BC) = 2 \cdot ((x + 5) + x) \] Подставим значение периметра: \[ 36 = 2 \cdot (2x + 5) \]

3. Упростим уравнение: \[ 36 = 4x + 10 \] Выразим \( 4x \): \[ 4x = 36 - 10 \] \[ 4x = 26 \] \[ x = \frac{26}{4} = 6.5 \text{ см} \]

4. Теперь найдем длины сторон:

   • \( BC = x = 6.5 \) см
   • \( AB = x + 5 = 6.5 + 5 = 11.5 \) см

5. Теперь мы можем найти площадь прямоугольника: \[ S = AB \cdot BC = 11.5 \cdot 6.5 \] Посчитаем: \[ S = 74.75 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольника ABCD равна 74.75 см².