Как изменится сила гравитационного притяжения между двумя шариками находящимися на небольшом расстоянии друг от друга если уменьшить массу каждого шарика в 3 раза?

Сила гравитационного притяжения между двумя объектами рассчитывается с использованием закона всемирного тяготения, который описывается формулой:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}, \]

где:

• \( F \) — сила гравитационного притяжения,
• \( G \) — гравитационная постоянная,
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы объектов,
• \( r \) — расстояние между центрами масс объектов.

Если уменьшить массу каждого шарика в 3 раза, то новые массы будут \( m_1' = \frac{m_1}{3} \) и \( m_2' = \frac{m_2}{3} \).

Теперь подставим новые массы в формулу:

\[ F' = G \frac{m_1' m_2'}{r^2} = G \frac{\left(\frac{m_1}{3}\right)\left(\frac{m_2}{3}\right)}{r^2} = G \frac{m_1 m_2}{9 r^2}. \]

Мы видим, что новая сила \( F' \) окажется в 9 раз меньше, чем исходная сила \( F \):

\[ F' = \frac{F}{9}. \]

Таким образом, если уменьшить массу каждого шарика в 3 раза, сила гравитационного притяжения между ними уменьшится в 9 раз.