Сравнение дробей 7/9 и 5/6

Чтобы сравнить дроби \( \frac{7}{9} \) и \( \frac{5}{6} \), можно привести их к общему знаменателю или преобразовать их в десятичные дроби.

1. Сравнение через общий знаменатель:
   • Знаменатели дробей \( 9 \) и \( 6 \) можно привести к общему знаменателю. Наименьший общий кратный для \( 9 \) и \( 6 \) равен \( 18 \).
   • Приведем дроби к этому знаменателю:
     • \( \frac{7}{9} = \frac{7 \times 2}{9 \times 2} = \frac{14}{18} \)
     • \( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 3}{6 \times 3} = \frac{15}{18} \)

Теперь мы можем сравнить дроби:

\[ \frac{14}{18} \text{ и } \frac{15}{18} \]

Поскольку \( 14 < 15 \), то:

\[ \frac{7}{9} < \frac{5}{6} \]

2. Сравнение через десятичные дроби:
   • \( \frac{7}{9} \) в десятичной форме равен примерно \( 0.777... \) (периодическая дробь).
   • \( \frac{5}{6} = 0.833... \)

Сравнив \( 0.777... \) и \( 0.833... \), тоже увидим, что:

\[ 0.777... < 0.833... \]

Таким образом, вывод:

\[ \frac{7}{9} < \frac{5}{6} \]