Сумма 2 углов равнобедренной трапеции равна 260°, найдите градусную меру меньшего угла этой трапеции.

В равнобедренной трапеции сумма двух углов, прилегающих к основанию, равна 260°. Обозначим меньший угол как \( x \). Поскольку трапеция равнобедренная, другой угол, прилегающий к тому же основанию, равен также \( x \), а два угла, прилегающих к другому основанию, будут равны \( 180° - x \).

Теперь запишем уравнение на основе данных:

\[ x + (180° - x) + x + (180° - x) = 360° \]

Однако, у нас уже есть данные о том, что сумма двух углов равна 260°:

\[ x + (180° - x) = 260° \]

Упрощая это уравнение:

\[ 180° = 260° \]

Это показывает, что у нас есть два угла \( 180° - x \) и \( 180° - x \). Поскольку сумма \( x + (180° - x) + (180° - x) = 260° \), это означает, что:

\[ x + (180° - x) = 180° \]

Теперь подставим \( 180° - x \) в уравнение для нахождения \( x \):

Мы знаем, что \( 2x + (360° - 2x) = 360° \), откуда \( x = 130° \).

Таким образом, меньший угол в равнобедренной трапеции будет:

\[ 180° - 130° = 50° \]

Итак, градусная мера меньшего угла этой трапеции составляет 50°.