Один грамм водорода находится в баллоне под давлением 190 кпа. найти температуру водорода в К, если объем баллона равен 1.5 л

Для решения этой задачи можно использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

где:

• \( P \) — давление в паскалях,
• \( V \) — объем в кубических метрах,
• \( n \) — количество вещества в молях,
• \( R \) — универсальная газовая постоянная (около \( 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
• \( T \) — температура в кельвинах.

1. Сначала переведем данные в нужные единицы:

   • Давление: \( P = 190 \, \text{kPa} = 190000 \, \text{Pa} \).
   • Объем: \( V = 1.5 \, \text{L} = 1.5 \times 10^{-3} \, \text{m}^3 \).

2. Найдем количество вещества \( n \). Один грамм водорода равен \( 0.001 \, \text{kg} \). Молярная масса водорода составляет примерно \( 2 \, \text{g/mol} \), поэтому:

\[ n = \frac{0.001 \, \text{kg}}{0.002 \, \text{kg/mol}} = 0.5 \, \text{mol} \]

3. Подставим известные значения в уравнение состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

4. Теперь выразим температуру \( T \):

\[ T = \frac{PV}{nR} \]

5. Подставим наши данные:

\[ T = \frac{(190000 \, \text{Pa}) (1.5 \times 10^{-3} \, \text{m}^3)}{(0.5 \, \text{mol}) (8.31 \, \text{Дж/(моль·К)})} \]

6. Посчитаем:

\[ T = \frac{285}{4.155} \approx 68.6 \, \text{К} \]

Таким образом, температура водорода в баллоне составляет примерно \( 68.6 \, \text{К} \).