9x^2+25x-6
Чтобы решить квадратное уравнение вида \(9x^2 + 25x - 6 = 0\), мы можем использовать формулу квадратного уравнения:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
Здесь \(a = 9\), \(b = 25\), и \(c = -6\). Давайте сначала найдем дискриминант \(D\):
\[ D = b^2 - 4ac = 25^2 - 4 \cdot 9 \cdot (-6) \] \[ D = 625 + 216 = 841 \]
Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем использовать его для нахождения корней уравнения. Подставим значения в формулу:
\[ x = \frac{-25 \pm \sqrt{841}}{2 \cdot 9} \] \[ \sqrt{841} = 29 \]
Таким образом, у нас есть:
\[ x = \frac{-25 \pm 29}{18} \]
Теперь вычислим два возможных значения для \(x\):
- Первое значение:
\[ x_1 = \frac{-25 + 29}{18} = \frac{4}{18} = \frac{2}{9} \]
- Второе значение:
\[ x_2 = \frac{-25 - 29}{18} = \frac{-54}{18} = -3 \]
Таким образом, корни уравнения \(9x^2 + 25x - 6 = 0\) равны:
\[ x_1 = \frac{2}{9} \quad \text{и} \quad x_2 = -3 \]
Если у вас есть еще вопросы или вам нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь задавать!
