4/5⁴-6/9
Для решения выражения \( \frac{4}{5^4} - \frac{6}{9} \) давайте разберем его по частям.
Сначала найдем значение \( 5^4 \): \[ 5^4 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 625 \]
Теперь подставим это значение в первое слагаемое: \[ \frac{4}{5^4} = \frac{4}{625} \]
Теперь у нас есть: \[ \frac{4}{625} - \frac{6}{9} \]
Следующим шагом упростим вторую дробь \( \frac{6}{9} \). Сократим его на 3: \[ \frac{6}{9} = \frac{2}{3} \]
Теперь мы можем переписать выражение: \[ \frac{4}{625} - \frac{2}{3} \]
Чтобы выполнить вычитание дробей, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 625 и 3 — это \( 625 \times 3 = 1875 \).
Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы у них был общий знаменатель:
- Для \( \frac{4}{625} \): \[ \frac{4}{625} = \frac{4 \times 3}{625 \times 3} = \frac{12}{1875} \]
- Для \( \frac{2}{3} \): \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 625}{3 \times 625} = \frac{1250}{1875} \]
Теперь наше выражение выглядит так: \[ \frac{12}{1875} - \frac{1250}{1875} \]
Теперь можем вычесть дроби: \[ \frac{12 - 1250}{1875} = \frac{-1238}{1875} \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{-1238}{1875} \]
Это и будет результатом выражения \( \frac{4}{5^4} - \frac{6}{9} \).
