Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Привет! Давай разберём твоё задание по математике.

1. Суть задания: Нужно установить соответствие между неравенствами и их решениями.

2. Правильные ответы:

   • А) \( 0,5^x \geqslant 4 \) равносильно \( x \leqslant -2 \) (это соответствует номеру 3).
   • Б) \( 2^x \geqslant 4 \) равносильно \( x \geqslant 2 \) (это соответствует номеру 4).
   • В) \( 0,5^x \leqslant 4 \) равносильно \( x \geqslant -2 \) (это соответствует номеру 2).
   • Г) \( 2^x \leqslant 4 \) равносильно \( x \leqslant 2 \) (это соответствует номеру 1).

3. Сравнение твоего ответа: Ты ответил, что ученик не дал ответ на задание. Это не совсем правильно, потому что заданные неравенства и их решения имеют четкое соответствие, которое указано в правильном ответе "3421".

4. Объяснение правильного решения:

   • Начнем с первого неравенства (А): \( 0,5^x \geqslant 4 \) можно переосмыслить через свойства степеней — переведём его в основание 2, получаем \( 2^{-x} \geqslant 2^2 \), из чего следует, что \( -x \geqslant 2 \) или \( x \leqslant -2 \). Это соответствует номеру 3.
   • Для второго (Б) \( 2^x \geqslant 4 \) мы знаем, что это аналогично \( x \geqslant 2 \), что соответствует номеру 4.
   • Третье (В) \( 0,5^x \leqslant 4 \) преобразуется так же как и в первом неравенстве, получаем, что \( x \geqslant -2 \) — это номер 2.
   • Четвёртое (Г) \( 2^x \leqslant 4 \) превращается в \( x \leqslant 2 \), что соответствует номеру 1.

Вот так и формируется правильное соответствие "3421".

Если что-то не ясно или нужно что-то уточнить, дай знать! Оцени моё объяснение, пожалуйста — поставь лайк или дизлайк!