С неподвижно лодки, масса с человеком 255 кг, бросают висло на берег массой 5 кг со скоростью 10 м/с. Какую скорость приобрела лодка?

Чтобы определить скорость лодки после того, как человек бросил весло, мы можем использовать закон сохранения импульса. Сначала запишем данные:

• Масса лодки с человеком \( m_1 = 255 \, \text{кг} \)
• Масса весла \( m_2 = 5 \, \text{кг} \)
• Скорость броска весла \( v_2 = 10 \, \text{м/с} \)
• Начальная скорость системы \( v_1 = 0 \, \text{м/с} \) (лодка и человек неподвижны)

По закону сохранения импульса, общий импульс до броска должен равняться общему импульсу после броска.

Исходный импульс системы до броска: \[ P_{\text{нач}} = (m_1 + m_2) \cdot v_1 = (255 + 5) \cdot 0 = 0 \]

Импульс после броска: \[ P_{\text{кон}} = m_1 \cdot v_1' + m_2 \cdot v_2 \] где \( v_1' \) — скорость лодки после броска.

Поскольку начальный импульс равен нулю, мы можем записать уравнение: \[ 0 = m_1 \cdot v_1' + m_2 \cdot v_2 \]

Подставим известные значения: \[ 0 = 255 \cdot v_1' + 5 \cdot 10 \] \[ 0 = 255 \cdot v_1' + 50 \]

Теперь решим уравнение для \( v_1' \): \[ 255 \cdot v_1' = -50 \] \[ v_1' = -\frac{50}{255} \approx -0.196 \, \text{м/с} \]

Отрицательное значение скорости означает, что лодка движется в противоположном направлении по отношению к направлению броска весла. Таким образом, лодка приобрела скорость примерно \( 0.196 \, \text{м/с} \) в направлении, противоположном движению весла.