Треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=9, AC=27. Найдите tgB.

Для нахождения тангенса угла B в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, нужно воспользоваться определением тангенса: \[ \tg B = \frac{{\text{противолежащий катет}}}{{\text{прилежащий катет}}} \] В нашем случае противолежащим катетом для угла B является отрезок AC, а прилежащим катетом – отрезок BC. Мы знаем, что: - AC = 27 (противолежащий катет) - BC = 9 (прилежащий катет) Теперь подставим значения в формулу: \[ \tg B = \frac{AC}{BC} = \frac{27}{9} = 3 \] Таким образом, тангенс угла B равен 3.