треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=9, AC=27. Найдите tgB.

Для нахождения тангенса угла B в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, нужно воспользоваться определением тангенса:

\[ \tg B = \frac{{\text{противолежащий катет}}}{{\text{прилежащий катет}}} \]

В нашем случае противолежащим катетом для угла B является отрезок AC, а прилежащим катетом – отрезок BC.

Мы знаем, что:

• AC = 27 (противолежащий катет)
• BC = 9 (прилежащий катет)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ \tg B = \frac{AC}{BC} = \frac{27}{9} = 3 \]

Таким образом, тангенс угла B равен 3.