8/9-3/8÷×6/28 (4/6-7/15)+3/16 1/3+2/5÷3/35 7/11÷(8/11+4/33) 18/35÷12+1/10 1-5/8÷25/32 1-5/9÷20/27 8/21÷16/27-3/14 8/9-8/15×5/6 18/25÷9/10+2/15 4/5-5/24÷25/32 8/9-3/8÷27/28
Конечно! Давайте пошагово решим каждое из этих выражений. Начнем с первого задания:
\( \frac{8}{9} - \frac{3}{8} \div \times \frac{6}{28} \)
Здесь, поскольку присутствуют операции деления и умножения, важно следовать порядку выполнения операций. Мы сначала произведем деление и умножение, чтобы затем вычесть.
Но прежде всего, необходимо изменить выражение:
- Перепишите \(\frac{3}{8} \div \frac{6}{28}\) как \(\frac{3}{8} \cdot \frac{28}{6}\).
- Теперь можем решить это.
Так как это довольно запутанное выражение, лучше допишем каждую часть отдельно.
\( \left(\frac{4}{6} - \frac{7}{15}\right) + \frac{3}{16} \)
Чтобы вычесть дроби \(\frac{4}{6}\) и \(\frac{7}{15}\), нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь равен 30.
Принимаем:
- \(\frac{4}{6} = \frac{20}{30}\)
- \(\frac{7}{15} = \frac{14}{30}\)
После этого: \[ \frac{20}{30} - \frac{14}{30} = \frac{6}{30} = \frac{1}{5} \]
Теперь добавим \(\frac{3}{16}\):
- Приводим к общему знаменателю: общий знаменатель будет 80.
\(\frac{1}{5} = \frac{16}{80}\) \(\frac{3}{16} = \frac{15}{80}\)
Теперь можем сложить: \[ \frac{16}{80} + \frac{15}{80} = \frac{31}{80} \]
\( \frac{1}{3} + \frac{2}{5} \div \frac{3}{35} \)
Давайте сначала вычислим \(\frac{2}{5} \div \frac{3}{35}\): \[ = \frac{2}{5} \cdot \frac{35}{3} = \frac{70}{15} = \frac{14}{3} \]
Теперь прибавим \(\frac{1}{3}\):
- Приведем к общему знаменателю 3: \[ \frac{1}{3} + \frac{14}{3} = \frac{15}{3} = 5 \]
\( \frac{7}{11} \div \left(\frac{8}{11} + \frac{4}{33}\right) \)
Приведем \(\frac{8}{11}\) и \(\frac{4}{33}\) к общему знаменателю:
- Общий знаменатель равен 33:
- \(\frac{8}{11} = \frac{24}{33}\)
Добавим: \[ \frac{24}{33} + \frac{4}{33} = \frac{28}{33} \]
Теперь делим: \[ \frac{7}{11} \div \frac{28}{33} = \frac{7}{11} \cdot \frac{33}{28} = \frac{231}{308} \] Эта дробь сокращается до: \[ \frac{33}{44} = \frac{3}{4} \]
\( \frac{18}{35} \div 12 + \frac{1}{10} \)
Первое деление, а затем сложение: \[ \frac{18}{35} \div 12 = \frac{18}{420} = \frac{3}{70} \] Теперь сложим \(\frac{3}{70} + \frac{1}{10} = \frac{3}{70} + \frac{7}{70} = \frac{10}{70} = \frac{1}{7} \] 6. **\( 1 - \frac{5}{8} \div \frac{25}{32} \)**
Здесь: \[ \frac{5}{8} \div \frac{25}{32} = \frac{5}{8} \cdot \frac{32}{25} = \frac{2}{5} \]
Теперь вычтем: \[ 1 - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \]
\( 1 - \frac{5}{9} \div \frac{20}{27} \)
Подобный шаг: \[ \frac{5}{9} \div \frac{20}{27} = \frac{5}{9} \cdot \frac{27}{20} = \frac{27}{36} = \frac{3}{4} \]
Таким образом: \[ 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \]
\( \frac{8}{21} \div \frac{16}{27} - \frac{3}{14} \)
Сначала деление: \[ \frac{8}{21} \div \frac{16}{27} = \frac{8 \cdot 27}{21 \cdot 16} = \frac{216}{336} = \frac{27}{42} \] Теперь вычтем: \[ \frac{27}{42} - \frac{3}{14} = \frac{27}{42} - \frac{9}{42} = \frac{18}{42} = \frac{3}{7} \]
\( \frac{8}{9} - \frac{8}{15} \cdot \frac{5}{6} \)
Сначала произведем умножение: \[ \frac{8}{15} \cdot \frac{5}{6} = \frac{40}{90} = \frac{4}{9} \] Теперь вычтем: \[ \frac{8}{9} - \frac{4}{9} = \frac{4}{9} \]
\( \frac{18}{25} \div \frac{9}{10} + \frac{2}{15} \)
Для начала делим: \[ \frac{18}{25} \cdot \frac{10}{9} = \frac{180}{225} = \frac{4}{5} \]
И затем добавляем: \[ \frac{4}{5} + \frac{2}{15} = \frac{12}{15} + \frac{2}{15} = \frac{14}{15} \]
\( \frac{4}{5} - \frac{5}{24} \div \frac{25}{32} \)
Деление: \[ \frac{5}{24} \cdot \frac{32}{25} = \frac{32}{24} = \frac{4}{3} \]
Теперь вычтем: \[ \frac{4}{5} - \frac{4}{3} = \frac{12}{15} - \frac{20}{15} = -\frac{8}{15} \]
\( \frac{8}{9} - \frac{3}{8} \div \frac{27}{28} \)
Опять деление: \[ \frac{3}{8} \cdot \frac{28}{27} = \frac{84}{216} = \frac{7}{18} \]
Теперь вычтем: \[ \frac{8}{9} - \frac{7}{18} = \frac{16}{18} - \frac{7}{18} = \frac{9}{18} = \frac{1}{2} \]
Теперь, если вы хотите разобрать подробнее какое-то из этих выражений или у вас есть другие вопросы по математике, дайте знать!
