6 умножить на 3 целых 5 6-ых (смешанная дробь)

Чтобы умножить 6 на смешанную дробь 3 целых 5 шестых, сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную.

3 целых 5 шестых можно записать как: \[ 3 + \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{18 + 5}{6} = \frac{23}{6} \]

Теперь можем умножить 6 на эту неправильно дробь. Умножение целого числа на дробь осуществляется следующим образом: \[ 6 \cdot \frac{23}{6} \]

При этом 6 можно представить как дробь: \[ \frac{6}{1} \]

Поэтому у нас получится: \[ \frac{6 \cdot 23}{6 \cdot 1} = \frac{138}{6} \]

Теперь упростим дробь. Делим числитель и знаменатель на 6: \[ \frac{138 \div 6}{6 \div 6} = \frac{23}{1} = 23 \]

Таким образом, ответ: \[ 6 \cdot 3 \frac{5}{6} = 23 \]