Шесть команд сыграли друг с другом в математические бои. Каждая с каждой по одному разу. За победу дают 2 очка, за ничью – 1, за поражение – 0. Команда «Альфа» набрала 7 очков,…
Шесть команд сыграли друг с другом в математические бои. Каждая с каждой по одному разу. За победу дают 2 очка, за ничью – 1, за поражение – 0. Команда «Альфа» набрала 7 очков, «Бета» – 5 очков, «Гамма» – 2, «Дельта» – 8, «Кси» – 4. Сколько очков набрала команда «Омега»?
В данной задаче нам нужно выяснить, сколько очков набрала команда «Омега» после матчей с другими командами.
Имеем 6 команд, и каждая команда сыграла с каждой по одному разу. Всего состоялось \( \frac{6 \times (6 - 1)}{2} = 15 \) матчей. В каждом матче распределяются 2 очка: 2 очка за победу и 0 за поражение, или 1 очко каждому за ничью. Поэтому всего в турнире распределяется \( 15 \times 2 = 30 \) очков.
Теперь сложим очки всех команд, известных нам:
- Команда «Альфа»: 7 очков
- Команда «Бета»: 5 очков
- Команда «Гамма»: 2 очка
- Команда «Дельта»: 8 очков
- Команда «Кси»: 4 очка
Сумма очков этих команд:
\[ 7 + 5 + 2 + 8 + 4 = 26 \]
Теперь мы можем найти количество очков команды «Омега», вычитая сумму очков известных команд из общего количества очков:
\[ 30 - 26 = 4 \]
Таким образом, команда «Омега» набрала 4 очка.
