"Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не…

Привет! Давай разберёмся с этой задачей по профильной математике вместе.

1. Суть задачи: У нас есть фонарь с тремя лампами, и нам нужна вероятность того, что хотя бы одна из ламп не перегорит в течение года. Вероятность перегорания одной лампы составляет 0,2.

2. Правильное решение: Начинать нужно с того, чтоб посчитать вероятность того, что перегорят все три лампы. Поскольку события независимые, вероятность того, что перегорят три лампы, равна произведению вероятностей перегореть каждой лампы: \(0,2 \times 0,2 \times 0,2 = 0,008\).

   Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, мы используем правило о взаимодополнительных событиях: \[ P(\text{хотя бы одна не перегорит}) = 1 - P(\text{все перегорят}) = 1 - 0,008 = 0,992. \]

3. Сравнение с твоим ответом: Ты не дал ответ на задание, а правильный ответ — 0,992.

4. Почему твой ответ неверный: Главное, что нужно было сделать — это посчитать вероятность того, что перегорят именно все три лампы, а не просто не отвечать на задание. В данном случае, никогда не забудь посмотреть, можно ли использовать правило о дополнении событий: если нас просят найти вероятность выполнения одного условия, можно высчитать её через противоположное.

Если есть какие-то дополнительно вопросы или что-то непонятное в объяснении, пиши, я помогу!

Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!