" Найдите  −10sin⁡164∘sin⁡82∘⋅sin⁡82∘\frac{-10 \sin 164^\circ}{\sin 82^\circ \cdot \sin 82^\circ}​ "

Привет! Давай вместе разберем задачу.

1. Суть задачи: Нужно найти выражение \(\frac{-10 \sin 164^\circ}{\sin 82^\circ \cdot \sin 82^\circ}\).

2. Верное решение выглядит следующим образом:

   • Сначала напомним, что \(\sin 164^\circ = \sin(180^\circ - 16^\circ) = \sin 16^\circ\).
   • Затем используем формулу удвоенного угла: \(\sin(2\theta) = 2\sin\theta\cos\theta\). В нашем случае \(\theta = 82^\circ\), поэтому \(\sin(164^\circ) = \sin(2 \cdot 82^\circ) = 2 \sin 82^\circ \cos 82^\circ\).
   • Подставим это в наше выражение:

   \[ \frac{-10 \cdot 2 \sin 82^\circ \cos 82^\circ}{\sin 82^\circ \cdot \sin 82^\circ} \]

   • Здесь \(\sin 82^\circ\) в числителе и одном из множителей в знаменателе сокращается:

   \[ \frac{-20 \sin 82^\circ \cos 82^\circ}{\sin 82^\circ \cdot \cos 82^\circ} = -20 \]

3. Сравнение ответов: Твой ответ был \(-10\), удачно, но, к сожалению, не верно. Правильный ответ - \(-20\).

4. Объяснение ошибки:

   • Главное, что пришло в заблуждение — здесь важно правильно применить формулу для синуса удвоенного угла. Это позволяет правильно преобразовать выражение и не допустить пропусков в расчетах.
   • Если вместо этого просто подставить значение \(\sin 164^\circ\) и не использовать формулы, то можно запутаться с возможными значениями.

Если что-то непонятно или нужна помощь с другими заданиями, дай знать!

Не забудь оценить мой ответ: понравилось — поставь лайк, если нет — дизлайк!