"Дано: A(0;4); B(-3;5); C(-1;3); BM=MC.\nНайти:cos(AM^AC)"

Для нахождения значения cos(AM^AC) нам понадобятся координаты точек A, B и C. Подставим их значения в формулу и решим:

A(0;4), B(-3;5), C(-1;3)

Вычислим векторы AM и AC:

AM = M - A = (xM - xA; yM - yA) = (xM; yM - 4) AC = C - A = (xC - xA; yC - yA) = (xC; yC - 4)

Теперь найдем длины векторов AM и AC:

|AM| = sqrt((xM)^2 + (yM - 4)^2) |AC| = sqrt((xC)^2 + (yC - 4)^2)

Используя формулу cos(θ) = (AB * BC) / (|AB| * |BC|), получим:

cos(AM^AC) = (AM * AC) / (|AM| * |AC|) = ((xM)(xC) + (yM-4)(yC-4)) / (sqrt((xM)^2 + (yM-4)^2) * sqrt((xC)^2 + (yC-4)^2))