Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите наименьший из корней.
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Сначала, давай посмотрим на текст задачи. У нас есть уравнение с корнем, которое нужно решить. Важно помнить, что когда мы работим с квадратными корнями, нужно учитывать, что под корнем не должно быть отрицательных значений.
Теперь давай взглянем на правильное решение. У нас есть уравнение, которое можно преобразовать путём возведения обеих сторон в квадрат. Это важно, чтобы избавиться от корня. Получается:
\((\sqrt{3 + 2x})^2 = x^2\)
После упрощения мы получаем \(3 + 2x = x^2\). Затем мы можем привести все к одному уравнению:
\(x^2 - 2x - 3 = 0\).
Решая это квадратное уравнение, мы используем формулу корней или факторизацию. В данном случае у нас есть два корня: \(x = 3\) и \(x = -1\). Но не забывай проверить, подходят ли корни под наши условия.
Действительно, поскольку корень \(\sqrt{3 + 2x}\) должен быть больше или равен 0, мы проверяем: когда \(x = -1\), под корнем получится 1, а когда \(x = 3\), под корнем получим 9. То есть, \(x = 3\) - единственный подходящий корень, так как он соответствует условию \(x \geq 0\).
Теперь, почему твой ответ -5 неверен? Он полностью не соответствует условиям задачи и решения. Так как уравнение не может давать отрицательное значение под квадратным корнем в данной формулировке.
Итак, итог: правильный ответ - 3. Большой молодец, что попытался решить задание, и не стесняйся задавать вопросы, если что-то непонятно! Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком. 😊
