–6(0,5x – 1,5) – 4,5x – 8 при х = 2/3

Давайте решим выражение \(-6(0,5x - 1,5) - 4,5x - 8\) при \(x = \frac{2}{3}\).

1. Сначала подставим значение \(x\): \[ -6(0,5 \cdot \frac{2}{3} - 1,5) - 4,5 \cdot \frac{2}{3} - 8 \]

2. Вычислим \(0,5 \cdot \frac{2}{3}\): \[ 0,5 \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \]

3. Теперь подставим это значение в скобки: \[ -6\left(\frac{1}{3} - 1,5\right) - 4,5 \cdot \frac{2}{3} - 8 \]

4. Найдем значение \(\frac{1}{3} - 1,5\). Преобразуем \(1,5\) в дробь: \[ 1,5 = \frac{3}{2} \] Приведем дроби к общему знаменателю 6: \[ \frac{1}{3} = \frac{2}{6}, \quad \frac{3}{2} = \frac{9}{6} \] Теперь вычтем: \[ \frac{2}{6} - \frac{9}{6} = \frac{-7}{6} \]

5. Подставим это значение в выражение: \[ -6\left(\frac{-7}{6}\right) - 4,5 \cdot \frac{2}{3} - 8 \]

6. Упростим первое слагаемое: \[ -6 \cdot \frac{-7}{6} = 7 \]

7. Теперь вычислим \(4,5 \cdot \frac{2}{3}\): \[ 4,5 \cdot \frac{2}{3} = 3 \]

8. Теперь подставим все это обратно в выражение: \[ 7 - 3 - 8 \]

9. Последовательные вычисления: \[ 7 - 3 = 4 \] \[ 4 - 8 = -4 \]

Таким образом, значение выражения при \(x = \frac{2}{3}\) равно \(-4\).