реши пример (0,5)²⁰•2²¹+3⁷•5⁷ : 15⁶. (0,5) означает степень

Для решения примера \( (0.5)^{20} \cdot 2^{21} + 3^{7} \cdot 5^{7} : 15^{6} \) давайте шаг за шагом упростим каждую часть.

1. Начнем с первой части: \( (0.5)^{20} \cdot 2^{21} \).

   Мы знаем, что \( 0.5 = \frac{1}{2} \), значит: \[ (0.5)^{20} = \left(\frac{1}{2}\right)^{20} = \frac{1}{2^{20}} \] Тогда: \[ (0.5)^{20} \cdot 2^{21} = \frac{1}{2^{20}} \cdot 2^{21} = \frac{2^{21}}{2^{20}} = 2^{21-20} = 2^1 = 2 \]

2. Теперь рассмотрим вторую часть: \( 3^{7} \cdot 5^{7} \).

   Мы можем вынести общий множитель: \[ 3^{7} \cdot 5^{7} = (3 \cdot 5)^{7} = 15^{7} \]

3. Теперь мы можем записать всю формулу: \[ 2 + \frac{15^{7}}{15^{6}} = 2 + 15^{7-6} = 2 + 15^1 = 2 + 15 = 17 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \boxed{17} \]