"Дано: A(0;4); B(-3;5); C(-1;3); BM=MC.\nНайти:AB вектор×BC вектор+AB вектор×CA вектор"

Пусть AB вектор = (x1; y1), BC вектор = (x2; y2) и CA вектор = (x3; y3).

AB вектор = B - A = (-3 - 0; 5 - 4) = (-3; 1) BC вектор = C - B = (-1 - (-3); 3 - 5) = (2; -2) CA вектор = A - C = (0 - (-1); 4 - 3) = (1; 1)

AB вектор × BC вектор = (x1; y1) × (x2; y2) = (x1 * y2 - y1 * x2) = (-3 * (-2) - 1 * 2) = 6 - 2 = 4 AB вектор × CA вектор = (x1; y1) × (x3; y3) = (x1 * y3 - y1 * x3) = (-3 * 1 - 1 * 1) = -3 - 1 = -4

AB вектор × BC вектор + AB вектор × CA вектор = 4 + (-4) = 0

Таким образом, AB вектор × BC вектор + AB вектор × CA вектор = 0.