Найти значение выражения примера :(10xy-3x2)+9x2-(3x2+2xy) если x=-2/15,y=2
Чтобы найти значение выражения \((10xy - 3x^2) + 9x^2 - (3x^2 + 2xy)\) при \(x = -\frac{2}{15}, y = 2\), давайте сначала упростим выражение.
Запишем выражение более аккуратно:
\[ (10xy - 3x^2) + 9x^2 - 3x^2 - 2xy \]
Теперь объединим подобные члены. Получим:
\[ 10xy - 2xy - 3x^2 + 9x^2 - 3x^2 = 8xy + 3x^2 \]
Теперь подставим значения \(x\) и \(y\):
- Вычислим \(xy\):
\[ xy = \left(-\frac{2}{15}\right) \cdot 2 = -\frac{4}{15} \]
- Вычислим \(x^2\):
\[ x^2 = \left(-\frac{2}{15}\right)^2 = \frac{4}{225} \]
Теперь подставим эти значения в упрощенное выражение \(8xy + 3x^2\):
\[ 8xy = 8 \cdot \left(-\frac{4}{15}\right) = -\frac{32}{15} \]
\[ 3x^2 = 3 \cdot \frac{4}{225} = \frac{12}{225} = \frac{4}{75} \]
Теперь сложим оба результата:
\[ -\frac{32}{15} + \frac{4}{75} \]
Приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 75 — это 75.
\[ -\frac{32}{15} = -\frac{32 \cdot 5}{75} = -\frac{160}{75} \]
Теперь у нас есть:
\[ -\frac{160}{75} + \frac{4}{75} = -\frac{160 - 4}{75} = -\frac{156}{75} \]
Упростим:
\[ -\frac{156}{75} = -\frac{52}{25} \]
Таким образом, значение выражения \((10xy - 3x^2) + 9x^2 - (3x^2 + 2xy)\) при \(x = -\frac{2}{15}, y = 2\) равно \(-\frac{52}{25}\).
