Теплоход Суворов свой рейс туда и обратно совершает 8 дней, теплоход Горький за 12 дней, а теплоход Киров за 18дней. Через сколько дней теплоходы снова встретятся в порту, если они ушли в рейс одновременно?

Для решения задачи мы можем воспользоваться понятием наименьшего общего кратного (НОК). Нам нужно найти наименьшее общее кратное для периодов, за которые каждый теплоход совершает свой рейс.

У теплохода Суворов рейс длится 8 дней, у теплохода Горький — 12 дней, а у теплохода Киров — 18 дней. Начнем с нахождения НОК чисел 8, 12 и 18.

1. Разложим числа на простые множители:

   • 8 = 2^3
   • 12 = 2^2 * 3^1
   • 18 = 2^1 * 3^2

2. Выберем максимальную степень каждого простого числа:

   • Для 2 берем 2^3 (это из 8)
   • Для 3 берем 3^2 (это из 18)

3. Теперь перемножим эти максимальные степени:

   • НОК = 2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72.

Таким образом, теплоходы снова встретятся в порту через 72 дня.