"Дано: A(0;4); B(-3;5); C(-1;3); BM=MC.\nНайти:AB вектор×BC вектор+AB вектор×CA вектор"

Для решения данной задачи, сначала найдем векторы AB, BC и CA, используя данные координат точек A, B и C.

AB вектор = B координаты - A координаты AB вектор = (-3 - 0; 5 - 4) AB вектор = (-3; 1)

BC вектор = C координаты - B координаты BC вектор = (-1 - (-3); 3 - 5) BC вектор = (2; -2)

CA вектор = A координаты - C координаты CA вектор = (0 - (-1); 4 - 3) CA вектор = (1; 1)

Теперь найдем векторное произведение AB вектора и BC вектора, и прибавим к результату векторное произведение AB вектора и CA вектора.

(AB вектор × BC вектор) + (AB вектор × CA вектор) = (-3 × (-2); 1 × 2) + (-3 × 1; 1 × 1) (AB вектор × BC вектор) + (AB вектор × CA вектор) = (6; 2) + (-3; 1) (AB вектор × BC вектор) + (AB вектор × CA вектор) = (6 - 3; 2 + 1) (AB вектор × BC вектор) + (AB вектор × CA вектор) = (3; 3)

Таким образом, ответ на задачу: AB вектор × BC вектор + AB вектор × CA вектор = (3; 3).