"Дано: A(0;4); B(-3;5); C(-1;3); BM=MC.\nНайти:AB вектор×BC вектор+AB вектор×CA вектор"

Для решения этой задачи мы будем использовать векторное произведение.

AB вектор × BC вектор = (x2 - x1) * (y3 - y1) - (y2 - y1) * (x3 - x1) AB вектор × CA вектор = (x2 - x1) * (y3 - y1) - (y2 - y1) * (x3 - x1)

Где A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3) - координаты точек A, B и C соответственно.

Подставим значения: AB вектор × BC вектор = (0 - (-3)) * (3 - 4) - (4 - 5) * (-1 - (-3)) AB вектор × CA вектор = (0 - (-3)) * (3 - 4) - (4 - 5) * (-1 - 0)

Вычислим: AB вектор × BC вектор = 3 * (-1) - (-1) * 2 = -3 + 2 = -1 AB вектор × CA вектор = 3 * (-1) - (-1) * 1 = -3 + 1 = -2

Таким образом, AB вектор × BC вектор + AB вектор × CA вектор = -1 + (-2) = -3.

Ответ: -3.