√12×√270÷√60

Чтобы решить выражение √12 × √270 ÷ √60, давайте сначала упростим каждую корень.

1. Первый шаг - вычисление корней:

   • √12 = √(4 × 3) = √4 × √3 = 2√3
   • √270 = √(9 × 30) = √9 × √30 = 3√30
   • √60 = √(4 × 15) = √4 × √15 = 2√15

2. Теперь подставим полученные значения в выражение:

   • У нас есть: 2√3 × 3√30 ÷ 2√15

3. Упрощаем выражение:

   • Сначала перемножим 2√3 и 3√30:
     • 2 × 3 = 6, и √3 × √30 = √(3 × 30) = √90.
     • Получается: 6√90.

4. Теперь делим на 2√15:

   • (6√90) ÷ (2√15) = (6 ÷ 2) × (√90 ÷ √15) = 3 × √(90 ÷ 15) = 3 × √6.

5. Таким образом, окончательный ответ:

   • 3√6.

Если возникли дополнительные вопросы или нужно объяснить какой-то шаг подробнее, не стесняйтесь спрашивать!