"Дано: A(0;4); B(-3;5); C(-1;3); BM=MC.\nНайти:AB вектор×BC вектор+AB вектор×CA вектор"

AB вектор можно найти, используя формулу AB = B - A, где A и B - координаты точек A и B. В данном случае, AB вектор будет равен (-3-0; 5-4), то есть (-3; 1).

BC вектор можно найти, используя формулу BC = C - B, где B и C - координаты точек B и C. В данном случае, BC вектор будет равен (-1-(-3); 3-5), то есть (2; -2).

AB вектор×BC вектор можно найти, используя формулу (AB вектор)×(BC вектор) = ABx * BCy - ABy * BCx, где ABx, ABy, BCx и BCy - соответствующие координаты векторов AB и BC. В данном случае, (AB вектор)×(BC вектор) будет равно (-3 * (-2)) - (1 * 2), то есть (6 - 2), то есть 4.

AB вектор×CA вектор можно найти, используя формулу (AB вектор)×(CA вектор) = ABx * CAy - ABy * CAx, где CAx, CAy - соответствующие координаты вектора CA. В данном случае, (AB вектор)×(CA вектор) будет равно (-3 * 3) - (1 * (-1)), то есть (-9 - (-1)), то есть -8.

Итак, AB вектор×BC вектор+AB вектор×CA вектор будет равно 4 + (-8), то есть -4.

Окончательный ответ: AB вектор×BC вектор+AB вектор×CA вектор = -4.