"Дано: A(0;4); B(-3;5); C(-1;3); BM=MC.\nНайти:AB вектор×BC вектор+AB вектор×CA вектор"

Question 1

Задача Задача №216980

А

Аноним

21 января 2024 10:05 · публичный вопрос

А

Аноним 21 января 2024 10:05

"Дано: A(0;4); B(-3;5); C(-1;3); BM=MC.\nНайти:AB вектор×BC вектор+AB вектор×CA вектор"

Answer

AB вектор равен B - A, то есть (-3 - 0; 5 - 4) = (-3; 1). BC вектор равен C - B, то есть (-1 - (-3); 3 - 5) = (2; -2). CA вектор равен A - C, то есть (0 - (-1); 4 - 3) = (1; 1).

Теперь мы можем найти векторное произведение между AB вектором и BC вектором, а затем между AB вектором и CA вектором.

AB вектор × BC вектор = (-3; 1) × (2; -2) = (-3 * -2 - 1 * 2; 1 * 2 - (-3) * (-2)) = (6 - 2; 2 - 6) = (4; -4).

AB вектор × CA вектор = (-3; 1) × (1; 1) = (-3 * 1 - 1 * 1; 1 * 1 - (-3) * 1) = (-3 - 1; 1 - (-3)) = (-4; 4).

Итак, AB вектор × BC вектор + AB вектор × CA вектор = (4; -4) + (-4; 4) = (4 - 4; -4 + 4) = (0; 0).

Ответ: AB вектор × BC вектор + AB вектор × CA вектор = (0; 0).

Question 2

"Дано: A(0;4); B(-3;5); C(-1;3); BM=MC.\nНайти:AB вектор×BC вектор+AB вектор×CA вектор"

Answer

AB вектор равен B - A, то есть (-3 - 0; 5 - 4) = (-3; 1). BC вектор равен C - B, то есть (-1 - (-3); 3 - 5) = (2; -2). CA вектор равен A - C, то есть (0 - (-1); 4 - 3) = (1; 1). Теперь мы можем найти векторное произведение между AB вектором и BC вектором, а затем между AB вектором и CA вектором. AB вектор × BC вектор = (-3; 1) × (2; -2) = (-3 * -2 - 1 * 2; 1 * 2 - (-3) * (-2)) = (6 - 2; 2 - 6) = (4; -4). AB вектор × CA вектор = (-3; 1) × (1; 1) = (-3 * 1 - 1 * 1; 1 * 1 - (-3) * 1) = (-3 - 1; 1 - (-3)) = (-4; 4). Итак, AB вектор × BC вектор + AB вектор × CA вектор = (4; -4) + (-4; 4) = (4 - 4; -4 + 4) = (0; 0). Ответ: AB вектор × BC вектор + AB вектор × CA вектор = (0; 0).