Функция задана формулой y=0,5x-2:3 Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения графика с осьx, с осью y Является ли эта функция возрастающей или убывающей

Для нахождения точек пересечения графика функции с осями координат, сначала следует упростить данное уравнение. Выражение y = 0,5x - 2/3 можно переписать как:

\[ y = 0.5x - \frac{2}{3} \]

1. Нахождение точки пересечения с осью x: Чтобы найти точку пересечения с осью x, необходимо приравнять y к нулю и решить уравнение:

\[ 0 = 0.5x - \frac{2}{3} \]

Прибавим \(\frac{2}{3}\) к обеим сторонам уравнения:

\[ 0.5x = \frac{2}{3} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от десятичной дроби:

\[ x = \frac{2}{3} \times 2 = \frac{4}{3} \]

Таким образом, координаты точки пересечения с осью x: \(\left(\frac{4}{3}, 0\right)\).

2. Нахождение точки пересечения с осью y: Чтобы найти точку пересечения с осью y, необходимо приравнять x к нулю:

\[ y = 0.5(0) - \frac{2}{3} = -\frac{2}{3} \]

Координаты точки пересечения с осью y: \((0, -\frac{2}{3})\).

3. Определение возрастания или убывания функции: Для анализа функции y = 0.5x - 2/3 можно обратить внимание на коэффициент перед x, который равен 0.5. Поскольку этот коэффициент положительный, функция является возрастающей. Это означает, что при увеличении значения x, значение y также увеличивается.

Таким образом, подытожим:

• Точка пересечения с осью x: \(\left(\frac{4}{3}, 0\right)\)
• Точка пересечения с осью y: \((0, -\frac{2}{3})\)
• Функция является возрастающей.