Решите задачу, выделяя 3 этапа математического молелирования КАБИНЕТЕ МАТЕМАТИКИ В ТРЁХ ШКАФАХ ЛЕЖАТ МОДЕЛИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР.ВО ВТОРОМ ШКАФУ НА 4 МОДЕЛИ БОЛЬШЕ, ЧЕМ В ТРЕТЬЕМ, И НА 15 МЕНЬШЕ, ЧЕМ ПЕРВОМ. СКОЛЬКО МОДЕЛЕЙ В КАЖДОМ ШКАФУ, ЕСЛИ ВСЕГО КАБИНЕТЕ 50 МОДЕЛЕЙ?

Давайте решим задачу, выделяя три этапа математического моделирования.

Этап 1: Определение переменных и составление уравнений. Обозначим количество моделей в третьем шкафу как \( x \). Тогда:

• количество моделей во втором шкафу будет \( x + 4 \) (на 4 модели больше, чем в третьем);
• количество моделей в первом шкафу будет \( (x + 4) + 15 = x + 19 \) (на 15 моделей больше, чем во втором).

Согласно условию задачи, общее количество моделей во всех шкафах составляет 50. Поэтому можем составить следующее уравнение:

\[ x + (x + 4) + (x + 19) = 50 \]

Этап 2: Решение уравнения. Упростим уравнение:

\[ x + x + 4 + x + 19 = 50 \]

Это можно записать как:

\[ 3x + 23 = 50 \]

Теперь решим его:

\[ 3x = 50 - 23 \] \[ 3x = 27 \] \[ x = 9 \]

Таким образом, количество моделей в третьем шкафу составляет \( 9 \) моделей.

Этап 3: Найдем количество моделей в остальных шкафах. Теперь подставим значение \( x \) в выражения для первого и второго шкафов:

• Во втором шкафу: \( 9 + 4 = 13 \) моделей.
• В первом шкафу: \( 9 + 19 = 28 \) моделей.

В итоге, мы получили следующее распределение моделей:

• В первом шкафу: 28 моделей
• Во втором шкафу: 13 моделей
• В третьем шкафу: 9 моделей

Для проверки можно сложить количество моделей: \( 28 + 13 + 9 = 50 \), что соответствует условию задачи.

Таким образом, ответ: в первом шкафу 28 моделей, во втором 13 моделей и в третьем 9 моделей.