Три бригады слесарей изготовили 1085 1085 деталей. Сколько деталей изготовила каждая бригада отдельно, если известно, что вторая бригада изготовила деталей в 2 2 раза больше, чем первая, а третья – на 70 70 деталей меньше, чем вторая? Площадь трех участков равна 406 406га. Площадь второго участка составляет 0 , 6 0,6 площади первого участка, а площадь третьего участка на 16 16га больше площади первого. Какова площадь каждого участка? На доске записано некоторое число. Один ученик увеличил это число на 7 , 7, а другой уменьшил на 8 . 8. Результат первого оказался в 6 6 раз больше, чем результат второго. Какое число записано на доске. Расстояние между двумя пристанями теплоход проходит за 5 5ч 30 30мин. Если скорость теплохода уменьшить на 7 7км/ч, то на это же расстояние теплоход потратит 7 7ч 15 15мин. Найдите скорость теплохода. В первом бидоне в 4 4 раз больше молока, чем во втором. После того, как из первого бидона перелили во второй 3 3 литра, в первом бидоне стало в 3 3 раза больше молока, чем во втором. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально? Одна из сторон треугольника на 17 17см меньше другой и в 2 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 93 93см. Один арбуз на 4 4кг легче, чем другой, и в 3 3 раза легче, чем третий. Первый и третий арбузы вместе в 2 2 раза тяжелее, чем второй. Найдите массу каждого арбуза. двух бригадах было одинаковое количество рабочих. После того, как из первой бригады перевели во вторую 4 4 рабочих, в ней стало в 3 3 раза меньше рабочих, чем во второй бригаде. Сколько рабочих было в каждой бригаде первоначально?

Давайте по очереди решим все предложенные задачи.

Задача 1:

Три бригады слесарей изготовили 1085 деталей. Обозначим количество деталей, изготовленных первой бригадой, как \( x \). Тогда:

• Вторая бригада изготовила \( 2x \) деталей.
• Третья бригада изготовила \( 2x - 70 \) деталей.

Составим уравнение:

\[ x + 2x + (2x - 70) = 1085 \]

Решим уравнение:

\[ 5x - 70 = 1085 \] \[ 5x = 1155 \] \[ x = 231 \]

Теперь можем найти количество деталей, изготовленных каждой бригадой:

• Первая бригада: \( 231 \) деталей.
• Вторая бригада: \( 2 \cdot 231 = 462 \) деталей.
• Третья бригада: \( 462 - 70 = 392 \) деталей.

Ответ: первая бригада — 231 деталь, вторая — 462 детали, третья — 392 детали.

---

Задача 2:

Пусть площадь первого участка составляет \( x \) га. Тогда площадь второго участка будет \( 0.6x \), а площадь третьего участка будет \( x + 16 \).

Составим уравнение:

\[ x + 0.6x + (x + 16) = 406 \]

Решим уравнение:

\[ 2.6x + 16 = 406 \] \[ 2.6x = 390 \] \[ x = 150 \]

Теперь найдем площади участков:

• Первый участок: \( 150 \) га.
• Второй участок: \( 0.6 \cdot 150 = 90 \) га.
• Третий участок: \( 150 + 16 = 166 \) га.

Ответ: первый участок — 150 га, второй — 90 га, третий — 166 га.

---

Задача 3:

Обозначим записанное на доске число как \( x \). Тогда:

1. Один ученик увеличил это число на 7: \[ x + 7 \]
2. Другой уменьшил на 8: \[ x - 8 \]

По условию, результат первого оказался в 6 раз больше, чем результат второго:

\[ x + 7 = 6(x - 8) \]

Решим уравнение:

\[ x + 7 = 6x - 48 \] \[ 7 + 48 = 6x - x \] \[ 55 = 5x \] \[ x = 11 \]

Ответ: запищенное на доске число — 11.

---

Задача 4:

Пусть скорость теплохода равна \( v \) км/ч. Тогда расстояние в обоих случаях можно выразить как \( d = v \cdot 5.5 \) (в первом случае) и \( d = (v - 7) \cdot 7.25 \) (во втором случае).

Составим уравнение:

\[ v \cdot 5.5 = (v - 7) \cdot 7.25 \]

Решим уравнение:

\[ 5.5v = 7.25v - 50.75 \] \[ 50.75 = 7.25v - 5.5v \] \[ 50.75 = 1.75v \] \[ v = \frac{50.75}{1.75} = 29 \]

Ответ: скорость теплохода составляет 29 км/ч.

---

Задача 5:

Пусть в первом бидоне \( x \) литров молока, а во втором \( y \) литров. У нас есть следующие условия:

1. \( x = 4y \) (в первом бидоне в 4 раза больше молока).
2. После перелива 3 литров: \( x - 3 = 3(y + 3) \) (в первом стало в 3 раза больше, чем во втором).

Подставим \( x \) из первого уравнения во второе:

\[ 4y - 3 = 3(y + 3) \] \[ 4y - 3 = 3y + 9 \] \[ y = 12 \]

Теперь находим \( x \):

\[ x = 4y = 4 \cdot 12 = 48 \]

Ответ: в первом бидоне 48 литров, во втором 12 литров.

---

Задача 6:

Обозначим стороны треугольника как \( a \), \( b \), \( c \). Дано:

1. \( a = b - 17 \)
2. \( a = \frac{1}{2}c \)
3. \( a + b + c = 93 \)

Подставляем \( a \) и \( c \):

\[ (b - 17) + b + 2(b - 17) = 93 \]

Упростим уравнение:

\[ b - 17 + b + 2b - 34 = 93 \] \[ 4b - 51 = 93 \] \[ 4b = 144 \] \[ b = 36 \] \[ a = b - 17 = 36 - 17 = 19 \] \[ c = 2a = 2 \cdot 19 = 38 \]

Ответ: \( a = 19 \), \( b = 36 \), \( c = 38 \).

---

Задача 7:

Пусть в каждой бригаде было по \( x \) рабочих. После перевода 4 рабочих из первой во вторую, в первой стало \( x - 4 \), а во второй \( x + 4 \).

По условию:

\[ x - 4 = \frac{1}{3}(x + 4) \]

Решим уравнение:

\[ 3(x - 4) = x + 4 \] \[ 3x - 12 = x + 4 \] \[ 2x = 16 \] \[ x = 8 \]

Ответ: в каждой бригаде первоначально было 8 рабочих.