Даны векторы a=(4;5)\vec{a} = (4; 5), b=(2;3)\vec{b} = (2; 3)и c=(6;8)\vec{c} = (-6; -8). Найдите длину вектора a+b+c\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}.

Привет! Давай разберём твоe задание по профильной математике вместе.

1. В задании нам даны три вектора: \(\vec{a} = (4; 5)\), \(\vec{b} = (2; 3)\) и \(\vec{c} = (-6; -8)\). Нужно найти длину суммы этих векторов: \(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}\).

2. Сначала находим координаты результирующего вектора: \[ \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = (4 + 2 - 6; 5 + 3 - 8) = (0; 0). \] Ты правильно заметил, что сумма этих векторов равна (0; 0).

3. Теперь найдём длину полученного вектора. Длина вектора в двумерном пространстве вычисляется по формуле: \[ |\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2}, \] где \(x\) и \(y\) – это координаты вектора. В нашем случае: \[ |\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| = \sqrt{0^2 + 0^2} = \sqrt{0} = 0. \]

Теперь про твоё сообщение: ты указал, что ученик не дал ответ на задание. Правильный ответ – это 0, потому что задание выполнено, и длина вектора действительно равна 0.

Твой ответ нужно было дополнить тем, что длина вектора дает 0, а сам вектор оказывается нулевым вектором, который не имеет длины.

Надеюсь, теперь более понятно, как решать подобные задачи! Если у тебя есть еще вопросы, спрашивай. Как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк!