6 2/3-1/3*1 3/4+1/4-6>0

Давайте решим неравенство \( 6 \frac{2}{3} - \frac{1}{3} \cdot 1 \frac{3}{4} + \frac{1}{4} - 6 > 0 \).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 6 \frac{2}{3} = \frac{20}{3} \)
   • \( 1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4} \)

2. Теперь подставим значения в неравенство: \[ \frac{20}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{4} + \frac{1}{4} - 6 > 0 \]

3. Умножим дроби: \[ \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{4} = \frac{7}{12} \]

4. Теперь подставим это значение обратно: \[ \frac{20}{3} - \frac{7}{12} + \frac{1}{4} - 6 > 0 \]

5. Приведем все к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 12 и 4 — 12:

   • \( \frac{20}{3} = \frac{80}{12} \)
   • \( -6 = -\frac{72}{12} \)
   • \( \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \)

6. Теперь подставим значения: \[ \frac{80}{12} - \frac{7}{12} + \frac{3}{12} - \frac{72}{12} > 0 \]

7. Объединим дроби: \[ \frac{80 - 7 + 3 - 72}{12} > 0 \] \[ \frac{4}{12} > 0 \]

8. Упростим дробь: \[ \frac{1}{3} > 0 \]

Это неравенство верно, следовательно, данное утверждение выполняется. Удачи в учебе! Если вам нужно больше помощи, не стесняйтесь задавать вопросы!