4(1)/(6):(5)/(2)+(1)/(3)=

Давайте разберем этот математический пример шаг за шагом.

У нас есть выражение: \( \frac{4(1)}{6} : \frac{5}{2} + \frac{1}{3} \).

Первым шагом упростим дроби:

1. \( \frac{4(1)}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \).
2. Теперь рассмотрим деление \( \frac{2}{3} : \frac{5}{2} \). Когда мы делим дроби, мы умножаем первую дробь на обратную второй: \[ \frac{2}{3} \times \frac{2}{5} = \frac{2 \times 2}{3 \times 5} = \frac{4}{15}. \]

Теперь добавим \( \frac{1}{3} \) к полученному результату \( \frac{4}{15} \). Нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 3 — это 15.

3. Преобразуем \( \frac{1}{3} \): \[ \frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15}. \]

Теперь у нас есть \( \frac{4}{15} + \frac{5}{15} \): \[ \frac{4}{15} + \frac{5}{15} = \frac{4 + 5}{15} = \frac{9}{15}. \]

4. Упрощаем \( \frac{9}{15} \): \[ \frac{9}{15} = \frac{3}{5}. \]

Таким образом, ответ на ваш вопрос: \( \frac{3}{5} \).