На рисунке изображён график функцииy=f(x).ФункцияF(x)=x3+24x2+199x-125 одна из первообразных функцииy=f(x).Найдите площадь закрашенной фигуры.
Привет! Давай разберемся с твоим ответом.
Ты совершенно прав, когда говоришь, что нужно понять задачу. Исходя из текста задания, нам необходимо найти площадь, заключенную под графиком функции на отрезке от -10 до -6, и для этого используем первообразную \( F(x) \).
Теперь давай посмотрим на правильное решение. Мы применяем формулу Ньютона-Лейбница, которая гласит, что площадь под кривой между двумя значениями \( a \) и \( b \) можно найти, как \( F(b) - F(a) \):
Находим значения \( F(-6) \) и \( F(-10) \), подставляя их в функцию \( F(x) = x^3 + 24x^2 + 199x - 125 \).
После подстановки и вычислений у нас получится:
- Для \( F(-6) \) получаем \( -216 + 864 - 1194 - \frac{12}{5} \).
- Для \( F(-10) \) будет \( -1000 + 2400 - 1990 - \frac{12}{5} \).
Подставляем эти значения в формулу: \( F(-6) - F(-10) \) и выполняем вычисления.
В результате ты получаешь площадь 44, что и является правильным ответом.
Теперь про твой ответ: ты не указал численное значение, так что, по сути, не дал ответа на задание. Чтобы получать наивысшие баллы, обязательно старайся давать цифры или конечные значения.
Если есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?
