-х+у=-3 7у-х²=-9

Чтобы решить систему уравнений:

1. -x + y = -3
2. 7y - x² = -9

Сначала выразим одну переменную через другую в первом уравнении. Из первого уравнения можно выразить y:

y = x - 3.

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

7(x - 3) - x² = -9.

Раскроем скобки:

7x - 21 - x² = -9.

Теперь перенесем -9 на левую сторону:

7x - 21 + 9 - x² = 0.

Приведем подобные слагаемые:

7x - x² - 12 = 0.

Перепишем уравнение в стандартной форме:

-x² + 7x - 12 = 0.

Умножим на -1, чтобы упростить его:

x² - 7x + 12 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение. Используем формулу для нахождения корней:

x = [7 ± √(7² - 4 * 1 * 12)] / (2 * 1).

Сначала найдем дискриминант:

D = 7² - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1.

Теперь подставим значение D в формулу:

x = [7 ± √1] / 2.

x = [7 ± 1] / 2.

Это дает два корня:

1. x₁ = (7 + 1) / 2 = 8 / 2 = 4.
2. x₂ = (7 - 1) / 2 = 6 / 2 = 3.

Теперь найдем значения y для каждого x, используя выражение y = x - 3:

1. Если x₁ = 4, то y₁ = 4 - 3 = 1.
2. Если x₂ = 3, то y₂ = 3 - 3 = 0.

Итак, решение системы уравнений:

1. (x₁, y₁) = (4, 1)
2. (x₂, y₂) = (3, 0)

Ответ: решения системы уравнений: (4, 1) и (3, 0).